黄广昌
2012-02-08

正因为逻辑是全人教育核心中的核心,所以学院对逻辑教学尤其重视,不但开设了与逻辑有关的必修科「创意思考与批判思考」,还开设了「逻辑学」这门选修科。多年来,我一直有幸任教「逻辑学」,教学相长,提升了不少学生的思考能力之余,自己的思考能力也提升了不少,这是我对学院最感恩的地方。

齐活动脑筋 利训练思考

就像其他教师一样,我一直探索如何把学科教得更好、更漂亮、更深刻。经验告诉我,原来用逻辑谜题来辅助逻辑的教与学很有成效,因为逻辑谜题不但能令教与学都活起来,最重要是连学生的脑筋也活起来,从而得到有效的思考训练。逻辑谜题,俨然已成为我教授「逻辑学」的无上法宝。

不过,话虽如此,你可能会从我说的逻辑谜题联想到坊间的IQ题,认为所谓的逻辑谜题是小孩子的玩意儿,是小道,故不能登大雅之堂。那你就错了,而且是双重错,因为你这个从联想得来的论证,不但前提不真,而且推理不正确,致使作为「好的论证」的两个必要条件俱不满足。

谜题:「Muddy Children」

教室中有10个孩子,其中7个脸上有泥巴。这些孩子能看到其他孩子脸上有泥巴,但看不到自己脸上有泥巴。教师进教室对他们说:「你们中有人脸上有泥巴;知道自己脸上有泥巴的人请举手。」假设孩子之间没有信息交流,并假设他们都能进行正确的逻辑推理。当教师重复询问多少遍,才有孩子举手说「知道」,并且有多少个孩子同时举手?

学者均着迷 非小道玩意

这类名为「Muddy Children」的逻辑谜题,其实是关于理性的主体在互动中的推理,其中涉及「公开的无知构成知识」、「公共知识」和「知识分布」等问题,属于现今学述研究的前沿课题,不少逻辑学家和电脑科学家都为之着迷。理性上如此漂亮、知识性上如此深刻的逻辑谜题,岂能说是小道?

续说推理不正确,并暂且假设所有的逻辑谜题都是小道。事实上,最近一位世界顶尖的逻辑学家Raymond Smullyan,就用逻辑谜题的形式写了一本名为《Logical Labyrinths》的逻辑学教科书。这本书写得非常好,致使第一所采用这本书的学校,虽不是一所「专上学院」,却是一所大雅之堂──美国的哈佛大学。(谜题答案:7遍、7个) 

黄广昌:〈逻辑谜题〉,载《文汇报》教育版A27〈思思师语〉,2012年2月8日。

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